accessibility-settingsarrowchevron-roundedchevroncloseemailfile-pdffilefilter-listhomelenslikelogo-bluelogo-cyanlogo-graylogo-greenlogo-orangelogo-redlogo-yellowmenuphonesharesocial-facebooksocial-fb-bluesocial-githubsocial-instagramsocial-linkedinsocial-rsssocial-tiktoksocial-twittersocial-youtubestudent-hatuser
Prejsť na obsah
Navigácia
Ústav matematiky a fyziky

Ústav matematiky a fyziky

Výučba

Konzultácie počas skúškového obdobia

Termíny konzultácií

Matematika I

Garant: doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.
Vyučujúci: RNDr. Jana Gabková, PhD. Mgr. Peter Letavaj, PhD., Mgr. Monika Prášilová, PhD., RNDr. Daniela Richtáriková, PhD., doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc., RNDr. Viera Záhonová, PhD.

Obsahová náplň predmetu:

  • lineárna algebra - matice a operácie s maticami, determinanty
  • systém lineárnych rovníc a metódy riešenia - Gaussova eliminačná metóda, Cramerovo pravidlo.
  • funkcie reálnej premennej: definícia a základné pojmy, elementárne funkcie a ich vlastnosti, limita funkcie, spojitosť funkcie
  • vlastnosti spojitej funkcie na uzavretom intervale
  • derivácia funkcie a jej geometrická a fyzikálna interpretácia, pravidlá pre výpočet derivácie funkcií
  • derivácie vyšších rádov, diferenciál, L´Hospitalovo pravidlo
  • monotónnosť funkcie, lokálne a globálne extrémy
  • priebeh funkcie - konvexnosť, konkávnosť a inflexné body, asymptoty grafu
  • pojem primitívnej funkcie, neurčitý integrál a jeho vlastnosti
  • integračné metódy: per partes, substitučná metóda
  • definícia určitého integrálu, základné vlastnosti a metódy integrácie
  • aplikácie integrálneho počtu

Sylaby
Podmienky ku zápočtu a skúške

Matematika II

Garant: doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.
Vyučujúci: RNDr. Jana Gabková, PhD. Mgr. Peter Letavaj, PhD., Mgr. Monika Prášilová, PhD., RNDr. Daniela Richtáriková, PhD., doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc., RNDr. Viera Záhonová, PhD.

Obsahová náplň predmetu:

  • diferenciálne rovnice, všeobecné a partikulárne riešenie, rovnice so separovanými a separovateľnými premennými
  • lineárna diferenciálna rovnica 1. rádu
  • lineárna diferenciálna rovnica 2. rádu s konštantnými koeficientmi
  • vektory a operácie s vektormi
  • analytická geometria trojrozmerného priestoru
  • n-rozmerný euklidovský priestor En: význačné body a množiny v  E2 a E3
  • funkcie dvoch i viac premenných: obor definície, graf, limita a spojitosť
  • parciálne derivácie, diferenciál, rovnica dotykovej roviny grafu funkcie
  • lokálne, viazané a globálne extrémy
  • integrálny počet funkcie dvoch a troch premenných
  • výpočet dvojných integrálov pomocou polárnych
  • výpočet trojných integrálov pomocou cylindrických a sférických transformácií
  • aplikácie dvojných a trojných integrálov.

Sylaby
Podmienky ku zápočtu a skúške

Matematika III

Garant: RNDr. Viera Záhonová, PhD.
Vyučujúci: RNDr. Viera Záhonová, PhD.

Konštrukčná geometria

Garant: doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.
Vyučujúci: doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.

Obsahová náplň predmetu:

  • základy geometrie rozšíreného euklidovského
    priestoru
  • transformácie priestoru
  • základy premietania
  • premietacie metódy - Mongeova projekcia
    a kolmá axonometria
  • zobrazenie elementárnych geometrických útvarov
  • úlohy o prienikoch a rezoch
  • geometria kreatívneho priestoru, výtvarné
    a analytické reprezentácie modelovaných útvarov
  • matice transformácií a zobrazovacích metód
  • definícia, bodová funkcia a geometrické vlastnosti
    čiar, Frenet-Serretov trojhran
  • definícia, bodová funkcia a geometrické vlastnosti plôch, sieť parametrických čiar, dotyková rovina, skrut a normála plochy
  • špeciálne typy čiar a plôch technickej praxe, úlohy
    o čiarach a plochách
  • modelovanie s podporou počítača

Numerická matematika

Garant: doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.
Vyučujúci: RNDr. Jana Gabková, PhD. RNDr. Daniela Richtáriková, PhD., doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.

Obsahová náplň predmetu:

  • počítačová aritmetika
  • klasifikácia chýb a ich šírenie, presnosť výpočtu, pojem platných číslic a pravidlá zaokrúhľovania, podmienenosť úloh
  • metódy riešenia rovnice f(x)=0
  • numerické metódy lineárnej algebry (LU rozklad, iteračné metódy)
  • numerické derivovanie a numerické integrovanie
  • interpolácia a aproximácia funkcií, metóda najmenších štvorcov
  • jednokrokové a viackrokové metódy riešenia obyč. dif. rovníc

Základy štatistickej analýzy

Garant: doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.
Vyučujúci: RNDr. Jana Gabková, doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.

Obsahová náplň predmetu:

Základné pravdepodobnostné metódy

  • Pravdepodobnosť, podmienená pravdepodobnosť a nezávislosť náhodných udalostí.
  • Náhodné premenné. Vybrané rozdelenia diskrétnych a spojitých náhodných premenných.
  • Rozdelenia diskrétneho a spojitého náhodného vektora. Kovariancia a korelácia. Nezávislosť náhodných premenných. Viacrozmerné normálne rozdelenia.
  • Lineárne kombinácie náhodných premenných. Rozdelenia odvodené z normálneho. Momentové vytvárajúce funkcie. Čebyševová nerovnosť.

Základné štatistické metódy

  • Náhodný výber a základné spracovanie pozorovaných dát. Bodové a intervalové odhady
  • Základy testovania štatistických hypotéz. Testy parametrov normálnych rozdelení.
  • Overovanie zhody empirického rozdelenia s teoretickým rozdelením. Testy dobrej zhody.

Vybrané state z matematiky

Garant: doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.
Vyučujúci: doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.

Obsahová náplň predmetu:

  • základy vektorovej analýzy
  • diferenciálny a integrálny počet funkcií viac premenných
  • nekonečné číselné a funkcionálne rady
  • funkcie komplexnej premennej
  • Laplaceova transformácia
  • špeciálne diferenciálne rovnice a sústavy rovníc

Zaujímavá matematika a fyzika

Garant: Mgr. Peter Letavaj, PhD.
Vyučujúci: Mgr. Peter Letavaj, PhD.

Obsahová náplň predmetu:

  • zdôvodnenie platnosti niektorých goniometrických vzorcov a limít
  • lineárne priestory, lineárne zobrazenia, vlastné čísla, vlastné vektory
  • brachystochrona
  • integrálne súčty pre špeciálne funkcie
  • Laplaceova transformácia

Programovanie

Garant: doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.
Vyučujúci: Mgr. Peter Letavaj, PhD.

Obsahová náplň predmetu:

Wolfram Mathematica

  • Wolfram Mathematica ako grafická kalkulačka
  • podmienky, cykly
  • funkcie, moduly

C++

  • oboznámenie sa vývojovým prostredím, program "Hello World!"
  • dátové typy, funkcie
  • podmienky, cykly
  • štruktúry, triedy
  • smerníky

Technická fyzika I

Garant: doc. RNDr. Július Sivý, CSc.
Vyučujúci: Mgr. Veronika Gáliková, PhD., RNDr. Jozef Leja, PhD., Doc. RNDr. Július Sivý, CSc.

Obsah
Hodnotenie
Harmonogram
Laboratórna úloha 29
Priklady z kinematiky hmotného bodu
Príklady z dynamiky hmotného bodu
Príklady z mechaniky tuhého telesa
Príklady z gravitačného poľa
Príklady z teórie relativity
Videozáznam prednášok a cvičení

Technická fyzika II

Garant: doc. RNDr. Július Sivý, CSc.
Vyučujúci: Mgr. Veronika Gáliková, PhD., RNDr. Jozef Leja, PhD., Doc. RNDr. Július Sivý, CSc.

Obsah
Hodnotenie
Harmonogram
Literatúra
Laboratórna úloha 30
Laboratórna úloha 31
Príklady z termiky
Príklady z elektrostatického poľa
Príklady z magnetického a elektromagnetického poľa
Príklady z kmitov a vĺn
Príklady z optiky
Videozáznam prednášok a cvičení

Seminár z fyziky I

Garant: RNDr. Jozef Leja, PhD.
Vyučujúci: Mgr. Veronika Gáliková, PhD., RNDr. Jozef Leja, PhD., Doc. RNDr. Július Sivý, CSc.

Obsah
Hodnotenie
Príklady

Seminár z fyziky II

Garant: RNDr. Jozef Leja, PhD.
Vyučujúci: Mgr. Veronika Gáliková, PhD., RNDr. Jozef Leja, PhD., Doc. RNDr. Július Sivý, CSc.

Obsah
Hodnotenie

Zdieľať