Prejsť na obsah
Matematika


Z histórie matematiky a deskriptívnej geometrie
na technických vysokých školách na Slovensku


    Prvá technická vysoká škola na Slovensku, Banská akadémia, vznikla v roku 1762 v Banskej Štiavnici z Banskej školy založenej už v roku 1735, vďaka úsiliu mnohých banských odborníkov pôsobiacich v Banskej Štiavnici. Prvým profesorom a zároveň riaditeľom Banskej školy sa stal vynikajúci banský odborník a kartograf Slovák Samuel Mikovíni (1700-1750), od roku 1765 cisársko-kráľovský geometer stredoslovenských banských miest. Vyučoval žiakov "in arte montanistica", ktoré pozostávali z matematiky, banského meračstva, geometrie, hydrauliky a mechaniky. Štúdium bolo dvojročné. V prvom ročníku sa expektanti zoznámili s celým rozsahom štúdia, aby sa mohli podľa svojich schopností v druhom ročníku špecializovať v jednom zo štyroch odborov: stavba banských diel, banské právo a zvyklosti, banské meračstvo, úpravníctvo, skúšobníctvo a hutníctvo. Na záver štúdia bol praktikant povinný zložiť skúšku zo svojho odboru, ktorá pozostávala z teoretickej i praktickej časti, čo bolo špecifikum len štiavnickej banskej školy, hoci podobné školy vznikali aj v iných štátoch Európy. Vysokú úroveň banskej školy zabezpečovali nielen prísne verejné skúšky, ale najmä teoretické prednášky Samuela Mikovíni z Ábelovej, vznikajúceho teoretika i praktika, vedca i technika, všestranne vzdelaného inžiniera polytechnika svojej doby, člena pruskej akadémie vied v Berlíne. Jeho žiakom bol okrem iných i Jozef Karol Hell, významný vynálezca a konštruktér svetovej úrovne, ktorého technický talent by sa bez Mikovíniho prednášok z matematiky, mechaniky a hydrauliky naplno nerozvinul. Po Mikovíniho smrti roku 1750 nový profesor matematiky menovaný nebol, čím sa citeľne oslabila úroveň vyučovania i na tejto škole. V Rakúsko uhorskej monarchii vznikla s rozvojom prírodných vied, techniky, baníctva, naliehavá potreba vytvorenia centier vedeckého bádania a prípravy vedecky vzdelaných odborníkov na vyššej škole - akadémii, ktoré vznikali vo všetkých európskych centrách.

    Jednou z prvých školských reforiem Márie Terézie bolo rozhodnutie z 13. decembra 1762 o zriadení Banskej akadémie, za ktorej sídlo bola uznaná Banská Štiavnica (Schemnitz), ako tretie najväčšie mesto Uhorska. Dňa 13. Júna 1763 bola ako prvá založená Katedra chémie a mineralógie a menovaný bol jej prvý profesor, vedec európskeho formátu, Mikuláš Jacquin z holandského Leydenu, ktorý začal svoju prednáškovú činnosť roku 1764 po zriadení nového laboratória a mineralogickej zbierky. Už 13. augusta 1765 bola zriadená druhá katedra štiavnickej banskej vysokej školy - Katedra matematiky a mechaniky, ktorej profesorom sa stal Dr. Mikuláš Poda z rakúskeho Grazu. Jeho zásluhou sa nám zachovali opisy a presné parametre strojov a zariadení, medziiným aj ohňových mašín a Hellových strojov, ktoré sa v štiavnickom banskom revíre používali. Zriadením týchto dvoch katedier bolo zabezpečené systematické prednášanie najvýznamnejších teoretických predmetov univerzitným spôsobom. Tretia katedra - Katedra náuky o banských dielach, bola zriadená roku 1770, keď škola nadobudla svoju definitívnu podobu.

     Dĺžka štúdia bola stanovená na tri roky. V prvom ročníku sa prednášala matematika a mechanika, v rámci matematiky aj fyzika, atmosferická elektrina a základy optiky. Prednášky z matematiky sa spájali s cvičeniami z kreslenia a rysovania. V druhom ročníku sa prednášala chémia a mineralógia, skúšobníctvo a hutníctvo, predmety, na ktoré sa kládol najväčší dôraz. Jadro prednášok z baníctva v treťom ročníku tvorili prednášky o stavbe banských diel a úpravníctve. Bola to práve banská akadémia v banskej Štiavnici, kde sa po prvýkrát začali prednášať i technické disciplíny univerzitným spôsobom. Svojou viac ako 150 ročnou činnosťou na našom území štiavnická akadémia hlboko zasiahla do kultúrneho a technického rozvoja Slovenska . Vyučovacím jazykom bola najprv nemčina a potom maďarčina, študenti a profesori tejto školy však boli aj Slováci a Česi. Na školu mal prístup každý, bez ohľadu na svoj pôvod, kto obstál v prijímacej skúške z aritmetiky a geometrie a splnil požiadavku predbežnej praxe, do roku 1797 jednoročnej, neskôr dvojročnej. Škola dosiahla nebývalú úroveň, najmä zásluhou vysokej odbornej úrovne jej profesorov, ktorých zakladajúci dekrét akadémie, okrem pedagogickej činnosti zaväzoval vydávať tlačou svoje prednášky ako učebnice. Úlohou profesorov matematiky a mechaniky bolo navyše aj konštruovanie a vylepšovanie strojov a zariadení v štiavnickom banskom revíre. Kým posledná tretina 18. storočia bola obdobím najväčšieho rozkvetu štiavnickej akadémie, prvá polovica 19. storočia predstavuje v jej vývoji etapu stagnácie a reforiem, hľadania podnetov na nový rozvoj smerom k vzniku moderného typu technických škôl - polytechník, odpovedajúci priemyselnej revolúcii, ktorá prebiehala v krajinách západnej Európy. Zriadenie Ústavu lesníctva v roku 1809 sa odrazí aj v názve školy, ktorým je Banská a lesnícka akadémia.

    Rastúci počet poslucháčov na 300-400 ročne sa neodrazil na počte učiteľov (ich nedostatok ovplyvnil aj vznik novej polytechniky vo Viedni roku 1815), čo malo za následok zníženie úrovne vyučovania. Snahu vymaniť sa z krízy badať na mnohých reformách štúdia.

    Začiatkom dvadsiatych rokov priniesli zásadnú zmenu a zvýšenie úrovne výučby matematiky a fyziky nové prednášky z vyššej matematiky, ktorých náplňou bol diferenciálny a integrálny počet. Za zavedenie prednášok z vyššej matematiky, ktorá sa dovtedy v rámci monarchie prednášala len na pražskej univerzite, patrí zásluha profesorovi matematiky a mechaniky Jozefovi Shitkovi, odborníkovi v hydrodynamike, ktorý prepracoval teoretické princípy a technicky zlepšil Hellove vodostĺpcové stroje. K ďalším vynikajúcim osobnostiam a vedecky činným odborníkom, pôsobiacim v tom čase na akadémii, patril i fyzik a matematik Kristián Doppler, známy v optike i akustike.

    Pribudli aj nové katedry, roku 1839 Katedra rysovania a deskriptívnej geometrie. V zavádzaní deskriptívnej geometrie ako nového učebného programu technických a polytechnických inštitútov na území Rakúsko-Uhorska a strednej a západnej Európy (s výnimkou Francúzska) vôbec zohrala banskoštiavnická akadémia priekopnícku úlohu. S prednáškami z deskriptívnej geometrie začal roku 1839 prvý profesor novozaloženej katedry Johann Hönig (1810 - 1886), ktorý na akadémii pôsobil do roku 1843. Jeho progresívne názory na teoretické vzdelanie technikov a náročný štýl práce narazili nielen na odpor študentov, ale i nepochopenie dvorskej komory, ktorá deskriptívnu geometriu odporučila ako nepovinný predmet, zatiaľ čo Hönig ju zaradil ako povinný predmet a vyžadoval z nej aj skúšku. Iste aj to bola jedna - i keď nie hlavná - príčina Hönigovho odchodu z Banskej Štiavnice a jeho prechodu na katedru deskriptívnej geometrie na Polytechnickom inštitúte vo Viedni, kde od októbra 1843 počas svojho dvadsaťsedemročného pôsobenia na poste riadneho profesora vychoval prvú silnú generáciu teoretikov deskriptívnej geometrie v Rakúsku (R. Niemtschik, R. Staudigl, R. Skuherský, G. A. V. Peschka a i.) a svojou učebnicou Úvod do štúdia deskriptívnej geometrie (Anleitung zum Studium der darstellenden Geometrie, Viedeň 1845) na niekoľko desaťročí rozhodujúcim spôsobom ovplyvnil vyučovanie deskriptívnej geometrie na vysokých technických školách v Rakúsku a rovnako aj tvorbu ďalších učebníc. Právom býva označovaný za zakladateľa deskriptívnej geometrie v Rakúsku a má podstatnú zásluhu na vybudovaní pozície Rakúska (resp. Rakúsko-Uhorska) ako "krajiny deskriptívnej geometrie". Odchod J. Höniga oslabil postavenie deskriptívnej geometrie na banskoštiavnickej akadémii len na krátky čas, lebo podľa učebných plánov a učebných osnov z roku 1846 sa deskriptívna geometria zaviedla ako povinný predmet so skúškou.

    Výučba prebiehala v letnom semestri prvého ročníka v rozsahu 10 týždenných hodín prednášok a jednej tretiny z 10 týždenných hodín cvičení. Cvičenia z geometrického a perspektívneho kreslenia v druhom ročníku nadväzovali na deskriptívnu geometriu a matematiku len veľmi voľne. Jadro výučby deskriptívnej geometrie tvorila Mongeova metóda a jej aplikácie na geometrické a technické objekty. Podrobné osnovy ani záznam prednášok nie sú známe, ale znalosť Hönigovej učebnice a jej používanie možno s pravdepodobnosťou predpokladať. Postavenie deskriptívnej geometrie v učebných plánoch a kvalitu jej vyučovania na Baníckej a lesníckej akadémii až do skončenia jej pôsobenia na území Slovenska závažne ovplyvňovali vnútorné aj celouhorské reformy a reorganizácie, ktoré zasiahli akadémiu v rokoch 1860, 1865-66, 1872, 1895 a 1904. Deskriptívna geometria bola pri nich vystavená rozličným tlakom a neraz neodborným zásahom, medzi ktoré patrilo napr. prechodné zrušenie samostatnej katedry deskriptívnej geometrie v rokoch 1866 - 1872, ale vcelku si udržiavala status základného predmetu teoretickej prípravy technikov s celkovým rozsahom 20 vyučovacích hodín týždenne v prepočte na jeden semester, čo je porovnateľné s poprednými súdobými polytechnickými inštitútmi v Rakúsko-Uhorsku i v ostatnej Európe. Pozitívnym opatrením reforiem z r. 1872 a 1895 bolo zaradenie deskriptívnej geometrie do oboch semestrov 1. ročníka v rozsahu 4 hodiny prednášok a 6 hodín cvičení týždenne, čím sa dosiahlo rovnomernejšie a únosnejšie rozloženie učiva. Tento rozsah pre banícko-hutnícke odbory a polovičný rozsah pre štúdium lesného inžinierstva potvrdila aj posledná reforma školy na našom území r. 1904.

    Z galérie vyučujúcich deskriptívnej geometrie, ktorú po Hönigovi reprezentujú prednášatelia Josef Marschan (1843-47), Albert Miller (1847-8), Eduard a Edmund Pöschl (1850-66 a 1872-87), Julius Gretzmacher (1866-7), Emil Hermann (1869-72) a László Fodor (1887-1924) sa významom vynímajú dvaja: Pöschl pre svoje mnohostranné vysokokvalifikované pedagogické pôobenie a zásluhy o modernizáciu a skalický rodák Fodor (pôvodným menom Mayerhoffer) pre svoj priekopnícky zástoj v šírení vyučovania deskriptívnej geometrie na stredných a vysokých školách a významnú učebnicovú tvorbu. Jeho stredoškolské učebnice geometrie a deskriptívnej geometrie, dvojzväzková učebnica Základy deskriptívnej geometrie (Az ábrázoló geometria elemei, Banská Štiavnica 1882) a neskoršie vysokoškolské učebnice tvorili opakovanými mnohonásobnými vydaniami pevný základ učebnej literatúry v Uhorsku, a po roku 1919 v Maďarsku po tri štvrte storočia.

    Jedným z faktorov prehlbujúcich krízu však bolo narastanie maďarizačných snáh v 30. rokoch, ktoré vyústili koncom roku 1848 do odchodu 133 nemeckých a českých poslucháčov z akadémie a následne, roku 1849, zriadením vyšších banských učilíšť v Leobene v Rakúsku a v Příbrame v Čechách, ktoré boli roku 1865 povýšené na banské akadémie, čím štiavnická akadémia prestala byť jedinou školou svojho druhu s dosahom a pôsobnosťou pre celú monarchiu. Štiavnická akadémia definitívne stratila svoj medzinárodný význam roku 1867 zavedením vyučovacej reči maďarskej namiesto nemčiny. V roku 1872 bolo banské štúdium na akadémii rozčlenené do štyroch odborov - banského hutníctva farebných kovov, hutníctva a železa, banského strojníctva a staviteľstva a štúdium lesníctva do dvoch odborov - všeobecného lesníctva a lesného inžinierstva. Roku 1895 bol odbor strojníctva a stavebníctva zrušený a štúdium sa rozčlenilo do štyroch odborov (pôvodný názov fakúlt) - banského inžinierstva, železohutného inžinierstva, kovohutného inžinierstva a lesného inžinierstva. V roku školskom 1904/1905 sa štúdium predĺžilo na 4 roky pre všetky odbory a názov akadémie sa zmenil na Vysoká škola banská a lesnícka na čele s rektorom. Škola sa končila štátnou záverečnou skúškou a absolventi mali právo používať titul inžinier. V tejto podobe škola zotrvala až do roku 1918, keď spolu so zánikom Rakúsko-uhorskej monarchie skončila aj jej činnosť.
    Profesorský zbor školy odmietol prísahu vernosti novovzniknutej Československej republike, načo ju vláda v januári 1919 zrušila. Banícka a lesnícka akadémie presídlila do maďarského Šopronu, kde sa etablovala ako Lesnícka a drevárska vysoká škola, čo prerušilo na dvadsať rokov históriu vysokého technického školstva na Slovensku. Až po vzniku Slovenskej vysokej školy technickej M. R. Š
tefánika nachádzame mená absolventov štiavnickej akadémie medzi jej prvými učiteľmi.


Literatúra:

[1] Juraj Potočan, 30 rokov Strojníckej fakulty SVŠT, Obzor Bratislava, 1971
[2] Tatiana Sikorová, Slovenská technická univerzita v Bratislave, 60 rokov STU, Vydavateľstvo STU, Bratislava, 1997
[3] Ján Čižmár, Z dejín vyučovania deskriptívnej geometrie na Slovensku, Proceedings of Seminars on Computational Geometry SCG´98, Volume 7, Kočovce 1998

© Velichová

webmaster katedry