Konzultácie počas letného semestra
Matematika I
Garant: doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.
Vyučujúci: RNDr. Jana Gabková, PhD. Mgr. Peter Letavaj, PhD., Mgr. Monika Prášilová, PhD., RNDr. Daniela Richtáriková, PhD., doc. RNDr. Helena Šamajová, PhD., doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc., RNDr. Viera Záhonová, PhD.
Obsahová náplň predmetu:
- lineárna algebra - matice a operácie s maticami, determinanty
- systém lineárnych rovníc a metódy riešenia - Gaussova eliminačná metóda, Cramerovo pravidlo.
- funkcie reálnej premennej: definícia a základné pojmy, elementárne funkcie a ich vlastnosti, limita funkcie, spojitosť funkcie
- vlastnosti spojitej funkcie na uzavretom intervale
- derivácia funkcie a jej geometrická a fyzikálna interpretácia, pravidlá pre výpočet derivácie funkcií
- derivácie vyšších rádov, diferenciál, L´Hospitalovo pravidlo
- monotónnosť funkcie, lokálne a globálne extrémy
- priebeh funkcie - konvexnosť, konkávnosť a inflexné body, asymptoty grafu
- pojem primitívnej funkcie, neurčitý integrál a jeho vlastnosti
- integračné metódy: per partes, substitučná metóda
- definícia určitého integrálu, základné vlastnosti a metódy integrácie
- aplikácie integrálneho počtu
Sylaby
Podmienky ku zápočtu a skúške
Matematika II
Garant: doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.
Vyučujúci: RNDr. Jana Gabková, PhD. Mgr. Peter Letavaj, PhD., Mgr. Monika Prášilová, PhD., RNDr. Daniela Richtáriková, PhD., doc. RNDr. Helena Šamajová, PhD., doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc., RNDr. Viera Záhonová, PhD.
Obsahová náplň predmetu:
- diferenciálne rovnice, všeobecné a partikulárne riešenie, rovnice so separovanými a separovateľnými premennými
- lineárna diferenciálna rovnica 1. rádu
- lineárna diferenciálna rovnica 2. rádu s konštantnými koeficientmi
- vektory a operácie s vektormi
- analytická geometria trojrozmerného priestoru
- n-rozmerný euklidovský priestor En: význačné body a množiny v E2 a E3
- funkcie dvoch i viac premenných: obor definície, graf, limita a spojitosť
- parciálne derivácie, diferenciál, rovnica dotykovej roviny grafu funkcie
- lokálne, viazané a globálne extrémy
- integrálny počet funkcie dvoch a troch premenných
- výpočet dvojných integrálov pomocou polárnych
- výpočet trojných integrálov pomocou cylindrických a sférických transformácií
- aplikácie dvojných a trojných integrálov.
Sylaby
Podmienky ku zápočtu a skúške
Matematika III
Garant: RNDr. Viera Záhonová, PhD.
Vyučujúci: RNDr. Viera Záhonová, PhD.
Obsahová náplň predmetu:
- Základy krivkových a plošných integrálov, výpočet a aplikácie.
- Trigonometrické a Fourierove rady, rozvoj periodickej funkcie do Fourierovho radu.
- Riešenie lineárnych diferenciálnych systémov s konštantnými koeficientami.
Doplnkové cvičenia z Matematiky I
Garant: RNDr. Viera Záhonová, PhD.
Vyučujúci: RNDr. Jana Gabková, PhD. Mgr. Peter Letavaj, PhD., Mgr. Monika Prášilová, PhD., RNDr. Daniela Richtáriková, PhD., doc. RNDr. Helena Šamajová, PhD., RNDr. Viera Záhonová, PhD.
Obsahová náplň predmetu:
- Úprava algebraických výrazov.
- Riešenie rovníc a nerovníc, riešenie sústav dvoch lineárnych rovníc s dvoma neznámymi.
- Analytická geometria v rovine - vyjadrenie a znázornenie priamky, kružnice, elipsy, hyperboly a paraboly.
- Základné elementárne funkcie, ich definičný obor, obor hodnôt, graf a vlastnosti, vyšetrovanie vlastností elementárnych funkcií pomocou vlastností základných elementárných funkcií a pomocou derivácie funkcie.
- Metódy výpočtu neurčitého a určitého integrálu a aplikácie určitého integrálu.
Doplnkové cvičenia z Matematiky II
Garant: RNDr. Viera Záhonová, PhD.
Vyučujúci: RNDr. Jana Gabková, PhD. Mgr. Peter Letavaj, PhD., Mgr. Monika Prášilová, PhD., RNDr. Daniela Richtáriková, PhD., doc. RNDr. Helena Šamajová, PhD., RNDr. Viera Záhonová, PhD.
Obsahová náplň predmetu:
- Riešenie vybraných typov diferenciálnych rovníc prvého radu a riešenie lineárnych diferenciálnych rovníc druhého rádu s konštantnými koeficientami.
- Priamka v rovine, polohové a metrické úlohy. Kužeľosečky, rovnice a znázornenie.
- Výpočet derivácie a parciálnych derivácií funkcie dvoch premenných. Riešenie systémov dvoch nelineárnych rovníc s dvoma neznámymi.
- Zobrazenie a popis elementárnych oblastí v rovine a priestore. Výpočet a aplikácia určitého, dvojného a trojného integrálu.
Konštrukčná geometria
Garant: doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.
Vyučujúci: doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.
Obsahová náplň predmetu:
- základy geometrie rozšíreného euklidovského
priestoru - transformácie priestoru
- základy premietania
- premietacie metódy - Mongeova projekcia
a kolmá axonometria - zobrazenie elementárnych geometrických útvarov
- úlohy o prienikoch a rezoch
- geometria kreatívneho priestoru, výtvarné
a analytické reprezentácie modelovaných útvarov - matice transformácií a zobrazovacích metód
- definícia, bodová funkcia a geometrické vlastnosti
čiar, Frenet-Serretov trojhran - definícia, bodová funkcia a geometrické vlastnosti plôch, sieť parametrických čiar, dotyková rovina, skrut a normála plochy
- špeciálne typy čiar a plôch technickej praxe, úlohy
o čiarach a plochách - modelovanie s podporou počítača
Numerická matematika
Garant: doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.
Vyučujúci: RNDr. Jana Gabková, PhD. RNDr. Daniela Richtáriková, PhD., doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.
Obsahová náplň predmetu:
- počítačová aritmetika
- klasifikácia chýb a ich šírenie, presnosť výpočtu, pojem platných číslic a pravidlá zaokrúhľovania, podmienenosť úloh
- metódy riešenia rovnice f(x)=0
- numerické metódy lineárnej algebry (LU rozklad, iteračné metódy)
- numerické derivovanie a numerické integrovanie
- interpolácia a aproximácia funkcií, metóda najmenších štvorcov
- jednokrokové a viackrokové metódy riešenia obyč. dif. rovníc
Základy štatistickej analýzy
Garant: doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.
Vyučujúci: RNDr. Jana Gabková, doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.
Obsahová náplň predmetu:
Základné pravdepodobnostné metódy
- Pravdepodobnosť, podmienená pravdepodobnosť a nezávislosť náhodných udalostí.
- Náhodné premenné. Vybrané rozdelenia diskrétnych a spojitých náhodných premenných.
- Rozdelenia diskrétneho a spojitého náhodného vektora. Kovariancia a korelácia. Nezávislosť náhodných premenných. Viacrozmerné normálne rozdelenia.
- Lineárne kombinácie náhodných premenných. Rozdelenia odvodené z normálneho. Momentové vytvárajúce funkcie. Čebyševová nerovnosť.
Základné štatistické metódy
- Náhodný výber a základné spracovanie pozorovaných dát. Bodové a intervalové odhady
- Základy testovania štatistických hypotéz. Testy parametrov normálnych rozdelení.
- Overovanie zhody empirického rozdelenia s teoretickým rozdelením. Testy dobrej zhody.
Vybrané state z matematiky
Garant: doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.
Vyučujúci: doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.
Obsahová náplň predmetu:
- základy vektorovej analýzy
- diferenciálny a integrálny počet funkcií viac premenných
- nekonečné číselné a funkcionálne rady
- funkcie komplexnej premennej
- Laplaceova transformácia
- špeciálne diferenciálne rovnice a sústavy rovníc
Zaujímavá matematika a fyzika
Garant: Mgr. Peter Letavaj, PhD.
Vyučujúci: Mgr. Peter Letavaj, PhD.
Obsahová náplň predmetu:
- zdôvodnenie platnosti niektorých goniometrických vzorcov a limít
- lineárne priestory, lineárne zobrazenia, vlastné čísla, vlastné vektory
- brachystochrona
- integrálne súčty pre špeciálne funkcie
- Laplaceova transformácia
Programovanie
Garant: doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.
Vyučujúci: Mgr. Peter Letavaj, PhD.
Obsahová náplň predmetu:
Wolfram Mathematica
- Wolfram Mathematica ako grafická kalkulačka
- podmienky, cykly
- funkcie, moduly
C++
- oboznámenie sa vývojovým prostredím, program "Hello World!"
- dátové typy, funkcie
- podmienky, cykly
- štruktúry, triedy
- smerníky
Technická fyzika I
Garant: doc. RNDr. Július Sivý, CSc.
Vyučujúci: Mgr. Veronika Gáliková, PhD., RNDr. Jozef Leja, PhD., Doc. RNDr. Július Sivý, CSc.
Obsah
Hodnotenie
Harmonogram
Priklady z kinematiky hmotného bodu
Príklady z dynamiky hmotného bodu
Príklady z mechaniky tuhého telesa
Príklady z gravitačného poľa
Príklady z teórie relativity
Dillinger, Benco, Kalužná: Fyzika I
Benco a kol.: Technická fyzika - Návody na laboratórne cvičenia
Leja: Technická fyzika - Zbierka riešených príkladov
Videozáznam prednášok a cvičení
Technická fyzika II
Garant: doc. RNDr. Július Sivý, CSc.
Vyučujúci: Mgr. Veronika Gáliková, PhD., RNDr. Jozef Leja, PhD., Doc. RNDr. Július Sivý, CSc.
Obsah
Hodnotenie
Harmonogram
Laboratórna úloha 30
Laboratórna úloha 31
Príklady z termiky
Príklady z elektrostatického poľa
Príklady z magnetického a elektromagnetického poľa
Príklady z kmitov a vĺn
Príklady z optiky
Dillinger, Benco, Kalužná: Fyzika I
Benco a kol.: Technická fyzika - Návody na laboratórne cvičenia
Leja: Technická fyzika - Zbierka riešených príkladov
Videozáznam prednášok a cvičení
Seminár z fyziky I
Garant: RNDr. Jozef Leja, PhD.
Vyučujúci: Mgr. Veronika Gáliková, PhD., RNDr. Jozef Leja, PhD., Doc. RNDr. Július Sivý, CSc.
Stručná osnova predmetu
Podmienky absolvovania predmetu
Zbierka príkladov
Seminár z fyziky II
Garant: RNDr. Jozef Leja, PhD.
Vyučujúci: Mgr. Veronika Gáliková, PhD., RNDr. Jozef Leja, PhD., Doc. RNDr. Július Sivý, CSc.
Stručná osnova predmetu
Podmienky absolvovania predmetu
Seminár z fyziky III
Garant: RNDr. Jozef Leja, PhD.
Vyučujúci: Mgr. Veronika Gáliková, PhD., RNDr. Jozef Leja, PhD., Doc. RNDr. Július Sivý, CSc.